运筹学教授叶荫宇：作为 AI 基石，优化算法如何在实际中应用？

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据雷锋说。昨天，雷锋。(公开号码:雷锋。报道了2017年由钛媒和山书科技主办的人工智能大师论坛，山书科技首席科学顾问叶出席并发表了学术演讲。作为运筹学领域的顶尖学者，叶在《优化算法的思想与应用》一书中，主要阐述了他对物流选址与路径优化、库存管理和组合优化等运筹学应用的看法。

自古以来，“优化”一直是生产和生活的重要组成部分。运筹学作为优化算法的重要基础，在第二次世界大战期间首先在英国和美国发展起来。学者们将运筹学描述为对组织系统的各种运作做出决策的科学手段。二战后，人们将运筹学应用于企业和政府。为了加速经济发展，运筹学被广泛应用于生产、服务和金融行业。在大数据时代，运筹学进一步蓬勃发展，如何将大数据转化为最优决策成为运筹学的关键课题。

叶简介:叶是斯坦福大学的李开复教授，也是最优化领域的基石算法之一内点算法的创始人之一。由于他的杰出贡献，他获得了美国运营规划与管理研究所的冯·诺依曼理论奖，也是迄今为止唯一获得该奖的中国学者。业内，叶担任优化软件公司mosek技术咨询委员会主席，山书科技首席科技顾问。

以下是叶讲话的内容，和雷锋。com在不改变初衷的情况下对其进行了编辑:

1982年我第一次来美国学习的时候，ai很热，但是当时年轻人不知道我差点去了ai。当时，需要所谓的专家系统ai 空，所学的语言是lisp。没有大量的数据，一些人无法总结它，人工智能慢慢冷却下来。我更喜欢数学，所以我从事运筹学。

什么是运筹学？它是一门最优化的研究，也就是说，如何在现实生活中最大化事情，不仅要找到一个可行的方案，而且要找到最好的方案。

宇宙中没有任何事情是不存在最大或最小规则的。这个理论也是基于自然形成的，自然形成也被称为平衡和能量函数，达到极值。

当谈到运筹学时，数学是如何扎根的，它是如何落地的，它又是如何真正对人们的生活产生影响的？数学家们开始寻找这样的解决方案。在第二次世界大战中，如何研究盟军的分配也包含了一些博弈问题。我以前看过一部名为《美丽心灵》的电影，在《空.》之前我一直在研究这部电影

里程碑式的结果是乔治·丹齐格在1947年提出了线性优化，这是最优化中最经典的算法，具有里程碑式的意义。此后，随着经济的发展，运筹学迅速发展，特别是计算机的迅速发展。它过去是一个结构性问题，可能需要一个小时，但现在它可以在不到一秒钟内解决，所以这个硬件的控制也改进了算法。

运筹学比人工智能更古老，但是人工智能和机器学习提供了一个机会。许多顶层的事情都依赖于优化，不管是学习还是刚才提到的决策问题。

总的来说，当所谓的优化让我们满意时，有许多决策要做，所有这些决策都需要量化。在一定的约束条件下，最大化某个函数是一个优化问题。如何将一个问题转化为这个问题需要建模。所以我们通常从建模到求解，再到决策，然后我们需要一套算法来解决它。

在这种情况下，实际问题被转化为数学问题，然后转化为优化问题，然后被解决。对于什么是大数据，有许多不同的解释。当数据大到一定程度时，可以量化。量化后，我们可以用数学方程和公式来描述它，然后进行决策，这就成为一个量化的决策问题。

1982年我去了美国，体验了当时最流行的人工智能，现在又流行起来了。然而，有几点我认为没有改变。优化似乎一直是一个固定点。你在各行各业都需要它，因为它也可以说像统计学、数学或一些机制。

有许多算法问题，如深度学习、多学科设计规划、机器学习等。

我个人如何理解人工智能？特别是在大数据时代，我们需要使用大量的计算机和信息学，包括机器学习和数据收集。然后我们需要通过大量的机器学习做一些常规分析，然后建立模型来做出决策。

从中医的角度来看，这有点像拉脉搏。老中医拔了一个脉后，有了一个决定，那就是给中医开药。在这个过程中，如何准确判断，开什么药方，有些东西需要用三钱，有些东西需要四块钱，但有些中医做得不好就相当模糊，也不清楚有没有一点当归。

因此，需要进行一些量化、需求管理和规律性分析。我认为机器学习真的很好，但是在如何做出决策方面有一些传统的优化模型和运筹学模型。

让我给你举几个简单的例子。为什么有些决策模型在没有深入理解的情况下出现？

一，物流选址和路径优化

例如，在这个选址问题中，找到一个地区的最佳仓库的成本最低。我想在哪里建12345个图书馆，所以会有很多的取舍，比如建设费的多少，建设费之后我的服务区域的大小，以及当人们从很远的地方来的时候交通费用会很高等，所以你可以写一个这样的数学规划方法。

那么如何选择这样一个问题，前面的算法，我将把它写成一个整数程序。现在不行。似乎有些算法几个月都无法解决。现在，很多东西应该在任何时候，有些东西应该被视为一个网络，所以我们应该把这一点放在它上面，并在任何时候部署和重新定位它。这时，我的算法非常快，然后会有很多近似算法。我们在这里做了一些工作，就是确定性的问题，这里的算法，以及选址的问题。

还有一个更复杂的问题。如果不是选址，那么选择一个仓库来提供区域服务，但这就是所谓的枢纽选址。它们中的一些不是从仓库发送给某个客户的，一些必须经过转运站，然后发送给客户。

例如，航班调度的问题，那么如何选择这个中转站，有一些问题，就会有一些选择。通常，我们称选址问题为一个战略决策，它在被选择后的几年内不会改变。决策分为战略决策、战术决策和作战决策。

现在我要把货物送到这么多点，如何把它们发出去，然后回到起点，使整个距离最小化，这是一个旅行推销员的问题，也是非常经典和确定的。

总的来说，这也叫车辆调度问题。当然，实际问题比这更复杂。汽车不能跑。对于成千上万的汽车来说，在哪个地方、哪个区域行驶，以及如何选择站点，可能会非常复杂。此外，必须同时提货和发货。如果你拿起货物，你必须确保它是在某个时间点或时间窗口。这是运筹学擅长的问题，有必要实时解决这些问题。

这是一个简单的解决方案，分而治之。现在我有五辆车来服务这个地区。首先，我将建立服务区的概念。如何将这个大区域分成50个点，并为每个区域选择一个子点。我们称之为区域选择，它非常大。

选举结束后，我知道当我被划分到这个区域时，每个区域的工作量是多少，并努力做到平衡。否则，我不能在两天内跑完，我可以在半天内跑完一个区域。

这适用于实际问题。你看到里面有50辆车吗？这幅画现在在做什么？找到路。这是一个实际问题。它变成了一个大的地理数据地图，所以每条街道都必须运行。当我细分这个区域时，每个区域的街道总长度基本相似。但是即使街道是一样的，我也要把每一种颜色都拿走并运行它。当我在这个区域跑步时，我怎么能跑得最大，一次跑完所有的街道？这时，有一个路径问题。

这个问题从最优化理论和作业计划的角度已经研究了很长时间。每条街都要走，然后每个区域都要完成，这主要是给地图公司的。

诺基亚后来收购了美国一家著名的地图公司。我相信每个人都使用过全球定位系统，这是两项核心技术。一项核心技术是卫星定位。经过经纬度定位后，所有的地理信息位置都被采集，所以街道和城市的地理数据也在不断变化。因此，每次你发送一辆汽车或使用图像信息重新收集街道信息的变化，你需要发送一辆汽车运行每一条街道。上面只有一个摄像头，非常有效。然后搜索所有内容并完成它。

在这个时候，如果每个城市都要跑这条街，就不可能跑一辆车，也许50辆车。我们如何划分这辆车的面积？过去是用邮政编码来划分的。由于城市的变化，一些邮政编码要大几倍。这种划分是不合理的，所以我们应该根据这种即时的情况来分析。如何判断有效性，过去是75辆，现在60辆就够了。过去需要两天，但现在需要一天半。我们确实说过效率提高了25%到30%。诺基亚仍在使用这项技术，这项技术在全球26个国家使用。

我不知道你只是在分拣过程中看到了我，而你没有在路线过程中遇到我。我原本以为我排出的总距离是最短的。后来，我问我们还剩多少，多少是对的。当你能安排好路线时，试着向右转。因为考虑到要完成的时间，左转比右转要多花5到10倍的时间。因为有红绿灯，我们用运筹学来解决这个问题。

路径优化的另一个问题是，每个人都在从事所谓的无人仓库。一些手推车将带有货物的托盘运送到空闲置工作台，然后手推车将托盘从工作台运送回仓库空存储位置，我们称之为仓库。然后手推车将空托盘从工作台运送到托盘回收处，我们称之为回收。里面有一些集装箱，需要拖上来使用，路线需要协调。

我认为当我们在中国研究机器人的时候，我们更多的是研究提高机器人自身的能力，我认为我们已经做得非常好了。个人能力很好，但是我们国家在很多问题上缺乏整体部署和安排。机器人是如此强大，无论它们在团队中工作时是否强大，而我们缺乏一个协调的软件决策系统。就像中国足球一样，我们可能有一些很强的能力，但是我们不能一起做。我们非常注重个人能力的提高，任何人都不应该在起跑线上输。然而，我觉得我国长期以来缺乏一个发展决策或提高能力的集体和全面计划。如果每个机器人都跑来跑去，包括无人驾驶车辆，就不会。

许多公司都在考虑无人机的技术实力，但实际上，最重要的问题是无人机之间的协调、部署和统一指挥。

例如，里面有一个工作台。某个地区的商品来了以后，我们就分享。那么这是一幅动人的画面。分享全部货物有很多问题。例如，在研究过程中，如何找到路径，从设计的角度来看，无论你是被设计成单行道还是双行道，都是有知识的，如果你为单行道设置一个长距离运行，碰撞的可能性会更小，这可以通过优化来解决。

例如，我们通过合作电子商务来协调物流仓库的分配，并且所有的算法都被计算出来。有三个匹配，如何匹配机器人和集装箱，以及如何检查车站。目前，这种方法是使用机器人去托盘，拖动集装箱，使用它旁边的平台上的整个集装箱，然后脱下这个和发送托盘回来。

我们中国人喜欢把外国的东西带到这里。首先，机器人拖起整个集装箱。也许集装箱员会检查一件事情。那你为什么说集装箱不动，货物的来源在机器人上，然后去检查货物？也许更多的人需要它，但集装箱可以装得更高，空厅的利用率更高。

我认为我们所有人都可以想出更好的办法，但是这项技术是可以使用的，当人们坐在机器上时，他们不仅可以前后移动，还可以举起容器，容器可以放得更高。在操作过程中，形成了一个三人仓库而不是一个平面仓库，这样我们就可以计算出，包括货物的密度，增加多少以及增加多少仓库的利用率。所以对我们国家来说，人力相对便宜，住房也很贵，是不是更好，但整个问题都是通过产品运输解决的。

从优化模型、各种决策和算法来看，我已经接触中国的行业一段时间了，行业一直认为我们需要深度学习，机器学习，预测精度需要提高1%和1%。我想我有时会忽略一点。有一个不确定的定理在某个时候是不能改进的。有一条不确定的法律。

股票市场已经存在了一两百年，没有人能百分之百地预测股票市场。因此，在不确定的情况下，我们能做一些决策工作吗？如果我们知道不确定性可能导致不同的情况，我们能调整我的决策吗？我们还能做一些从数据到决策的工作吗？例如，我可以保证我会在期望中节省一些时间，但我保证我永远不会破产，并防范那些恶性事件，所以这些模型被应用于或的许多情况。

例如，在路径优化中，建立了一个ponyplus。今天我给了这个送货员10份订单。当我把它交给这个送货员时，我做了一个辅助工具。如何到达最佳路径已经安排好了，里面有一些工具。

二、库存管理

最典型的一个是库存问题，也就是说，知道你是不确定的，我怎么才能做到最好的本地测量和库存？早年我没有深入学习。例如，如果你是一个小零售商，你买了多少商品，你一周买了多少商品，但是我不知道这个星期有多少，有多少损失，有多少损失。所以在这个时候，运筹学有一套方法来处理这个问题。

最近，你有没有听说联合航空公司有一个人上了飞机，因为机票销售过度而被拖垮，后来损失了几亿元？为什么这是一个典型的问题，是在不确定的环境中做出的决定？

飞机上有300个固定座位。你只提前卖300张票，但你不会卖太多票。任何来的人都可以登记。问题是总有5%到10%的人因为各种原因不会来。然后如果你卖出300张票，5%到10%的票不会来，那部分票会丢失，所以航空公司通常会卖出更多的票。这个原则是一样的，必须要权衡。它知道如果有人不来，我怎么卖得更多。最好的是有些人没来，没来的人数正好是我卖出的人数。但它总是不确定的，这导致了联合航空公司的问题。

一般来说，我们的决定是什么？在业内以拍卖的形式，你愿意乘坐下一趟航班，以及会给你多少钱。联航表示600元不会上调，所以我们必须找到一个平衡点，最好是卖出更多。

我们做了很多实际案例，特别是在我们国内的大型电子商务中，帮他做安排。通常，周转率是29天，但现在下降了16.5%。众所周知，零售商最害怕的是库存周转率太低，他们买的东西卖不出去。存货量下降了19.2%，现货率上升了，gmv上升了1.9%，周转天数下降到16.5%。也就是说，我们主要是在不损失这两个标准的情况下减少了这部分人力。

根据某种电子商务的特点，还有另一种方式，叫做闪购。如果一个产品卖了一个星期，它就不会被卖掉。然后在这个时候，他们通常决定一周的预测和需要准备多少货物。我们采用两阶段战略。首先，我有一个大概的估计，但是当我发货的时候，我会发三天的货。我将在第一天决定是否通过销售来追踪货物。我不知道你是否明白。最初一周的需求是11。我实际上给边境仓库送了60件。第一天的销售量就足够了。我是否需要补齐这40件取决于第一天的销售量。第一天的销量对后续有较高的预测。

达蒙也是斯坦福大学的学生，现在他是山书的产品经理。我们设计了一个仓库。根据我们与电子商务有其他联系的规则，我们认为我们应该为每一个中小型电子商务提供至少一个可能的工具，并观察库存的周转情况来确定和帮助他做出决策。

有许多功能，如当前库存状态的定量评估、高精度销售预测、高精度补货策略、供应链管理的智能转换，包括许多机器学习工具和深度学习工具，可以准确评估您的库存状态到每一个sku、补货策略和个性化的全云解决方案。您也可以直接将数据发送到山书，然后帮助您诊断您的脉搏。

总的目的是使这些或事物在经济中发挥重要作用，这已经分发给许多erp公司使用。通常，周转率会提高到50%，资本和劳动力成本会降低，电子商务的自动化库存能力也会提高。这是一个小工具，然后这些可以服务于大量的小型电子商务。你可以调整自己，但至少它给了你一个可能性。

第三，投资组合优化

最后，我将谈谈最近的一些投资组合优化，即防范风险。

许多这种情况被称为马科维茨，这被称为现代投资前沿理论。马科维茨也在斯坦福工作过一段时间，他把投资组合问题写成了一个二次规划。它的目标函数不是线性函数，而是二次函数，所有约束都是线性的。

这时，我们有很多关于如何最快地解决这个问题的问题，因为有一个二次函数。众所周知，在统计学中，二次x的平方通常描述变化量，我们不需要波动太大。这是一个简单的二次函数。事实上，解是二次规划。通用软件barra、公理、itg、mosek等。

然后，在交易的过程中，你的算法和求解器比其他人更快。我个人认为高频交易的竞争也是算法速度的竞争。我知道这个模型已经在中国使用过了，我自己花了10秒钟就解决了。从10秒到0.04秒，有一个算法模型。

Fico也是一个重新规划的问题。许多大数据公司越来越重视优化。我个人认为，美国最早的大数据公司是一家生产fico的公司。在中国，这被称为信用评分，即最早的公司收集所有个人信息并对这个人的声誉进行评分。当我1982年去美国租房子和开银行账户时，人们需要钱。我说我来自中国。如果我想保证在美国租房子，我应该先看看这个fico，然后打分。

这家公司后来做得很好。每个人都使用他的fico，所以他们提供这项服务，包括在线检查信用信息。这是美国早期的大数据公司，许多公司为每个人收集分数。也就是说，我提到的英国优化公司被这家fico公司收购，该公司需要在大数据处理方面进行优化，其能力需要加强。

正如我刚才提到的，就我个人而言，包括杉并区在内的我们很多人都与美国运通合作过，美国运通是一家纯粹的信用卡公司，不是一个单位，而是一家担保公司。如果你在你的信用卡上花了一些钱，偿还前一张。你一无所有。如果你不还，你就要付利息。我总是告诉人们美国运通公司是一家合法的高利贷公司，而国内一些高利贷公司可能是野蛮的。但他是合法的，而且利率非常高。

那么它的资源和核心技术是什么？这是为了防范风险，希望你会还钱，我希望你不会，你不会还钱太快，但你永远不会还钱。当时，当我们在美国运通公司工作时，有一个专门的团队在做这件事，那是一家大数据公司。特别是，一些个人数据当时没有互联网，而且数据比信用卡交易记录还多，信用卡交易记录也被用于身份识别。我不知道具体的项目。

一是我们帮他找到了讨债的方法。如果美国运通公司的信用卡三个月都不能还钱，如果不还钱，人们就不能雇佣杀手来卸下他们的脖子，所以有必要通过合理的方法来玩游戏，这在心理学上是一个非常复杂的过程。因此，一些人与讨债公司联手。

其中许多是基于算法的。国内公司生产的人工智能非常火爆，趋势紧随其后。一些问题的研究和发展有中国特色。就我个人而言，我在人工智能革命期间看到了中国系统的这一优势。

为什么？也就是说，文化的优势，你已经谈到了人工智能。说实话，深度学习还有很多理论基础。在深入学习的这个阶段，理论还在发展。做事的过程有点像我们的中医。有什么问题吗？这是非常有效的，但如果你真的说了一种方法就不能说，有时它不是100%准确，但它是非常准确的。一名癌症患者服用了几种药物。怎么解释呢？

因此，我说中国的数据是相对开放和自由的，它的壁垒意识不是很强。像美国这样的大公司的数据永远不会给你，所以我认为它为人工智能开辟了很多前景。

然而，在中国的发展过程中，算法的力量被忽视了。他们通常以问题为根，找到一些参考资料，在开源软件中尝试一种算法。这需要很大的努力，忍受孤独真的很有必要。然而，如果他们使用别人的开源软件，他们将永远被牵着鼻子走。我知道他们真的需要线性规划或其他运营规划。但是如果你想买一个家庭，出于安全原因你不能买。

例如，cplex，mosek，现在一些大学，包括财经大学和山书科技，不仅做实际应用，而且培养自己的算法开发，使他们有核心技术，真正成为技术公司，而不是咨询公司。

因此，如果你有丰富的投资，你应该能够忍受孤独，拥有核心技术等等。

在未来，我认为人工智能、深度学习和机器学习已经提供了很多支持，并且模型规模也迅速增长，因为需要超大规模的优化算法。在过去，我想我会想出一个通用的算法，并迅速解决所有的线性规划。然而，我后来认为人工智能是非常定制的，如果我使用得好，我可以使用某种方法，而不是追求一个统一的算法或分类方法。相反，它在汉语中更具个性化和实用性。

没有必要追求理论上的完美，但是有一个统一的算法，所以在这方面，我认为人工智能极大地促进了我们的事情，而任何问题都需要什么样的算法需要一个学习过程。

另一个问题是我们过去比较重视凸规划，很多问题都是凸规划。现在，我们需要考虑如何集群化、软硬件结合，以及如何利用gpu实现并行计算，包括在智能供应链、智能金融、健康管理等领域的应用。我有很多疑问，关于我们是否能为我们国家的注册系统采用更好的方法，这对每个人都有好处。我们称之为分类或。

一般来说，我从事运营规划，因为我也从事优化。从1982年到现在，我大半辈子都见证了学术研究的起伏。我过去更注重理论。很多问题都是写文章来证明一些事情，而我也取得了一些小成绩。然而，当人们老了，他们会维护自己的工作利益。我认为最大的好处还是对普通人的生活有一些影响，因为没有人知道有多少理论证明。

我仔细考虑了一下。不管你证明与否，我可能还是会用这个方法。这是为了追求和鼓励这些年轻人在一定的年龄，不仅要有一定的学术造诣，而且要把他们的学术成就转化为技术，对人们的基本生活产生影响。这是或的本质，或是一门基础科学。这是一门着陆科学。在雾中如何着陆不能说是可怕的。经过我们的实验，也有学生从斯坦福大学回来，喜欢运筹学、深度学习和机器学习。

因此，我希望大家能多支持我们，让中国企业能够从一个相对简陋的形式进一步扩展到一个依靠大数据和国际技术来做决策的环境。

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